拉普拉斯发现了一种新的函数生产方法。
就是给一个多项式，这个多项式的系数是数列，所以只需要知道这个数列，就可以知道这个多项式。
而且要知道这个数列之后，不同的多项式方程直接可以相互进行计算了。
加减乘除等不在话下。
而且表示方法也变得方便了。
母函数还可以解决递归数列的通项问题（例如使用母函数解决斐波那契数列的通项公式）。
赫伯特·唯尔夫说：“提到母函数，可能大部分人对这个概念会感到十分陌生，这里我们先给大家一段概念性的解释。母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。”
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